Le CNCS est la première structure de conservation, en France comme à l'étranger, à être entièrement consacrée aux costumes et décors de scène. Le CNCS est un musée de France ayant pour mission la conservation, l'étude et la valorisation d'un ensemble patrimonial de 9 000 costumes de théâtre, d'opéra et de ballet et de plusieurs éléments de machinerie ou décors de scène. Le CNCS occupe une partie du Quartier Villars, ancien quartier de cavalerie datant de la fin du XVIIIe siècle classé Monument historique.
Conformément au voeu de Rudolf Noureev, la Fondation Noureev a sélectionné le CNCS pour accueillir la Collection Noureev. Imaginée par Ezio Frigerio, la scénographie de l’espace permanent dédié à la Collection Noureev, commémore à la fois la carrière exceptionnelle de ce grand danseur du XXe siècle, son travail de chorégraphe, son cadre de vie, son goût pour les décors et les intérieurs opulents, sa passion de collectionneur (objets, mobilier et textiles) et son amour pour la musique. La Collection Noureev reste ouverte tous les après-midis de 14h à 18h en période d'interexposition.